解方程（1）2x2+3x-1=0（2）x2+1x+2xx2+1=3．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程（1）2x2+3x-1=0（2）x2+1x+2xx2+1=3．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

解方程
（1）2x²+3x-1=0
（2）

x2+1

x

+

2x

x2+1

=3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）2x²+3x-1=0，
b²-4ac=9-4×2×（-1）=17＞0，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

-3±

17

4

，
∴x₁=

-3+

17

4

，x₂=

-3-

17

4

；

（2）

x2+1

x

+

2x

x2+1

=3，
假设

x2+1

x

=y，
∴y+

2

y

=3，
整理得：
y²-3y+2=0，
（y-1）（y-2）=0，
y₁=1，y₂=2，
∴

x2+1

x

=1，
∴x²-x+1=0，
b²-4ac=1-4×1×1=-3＜0，
∴此方程无解；

x2+1

x

=2，
∴x²-2x+1=0，
b²-4ac=4-4×1×1=0，
∴此方程有两个相等的实数根；
∴x=-

b

2a

=1，
即：x₁=x₂=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程（1）2x2+3x-1=0（2）x2+1x+2xx2+1=3．”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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