解下列方程：（1）x2=3x（2）x2-2x+1+8(x+1)x2-2+6=0（3）2x2-7x+3=0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程：（1）x2=3x（2）x2-2x+1+8(x+1)x2-2+6=0（3）2x2-7x+3=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

解下列方程：
（1）x²=3x
（2）

x2-2

x+1

+

8(x+1)

x2-2

+6=0
（3）2x²-7x+3=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）移项得：x²-3x=0，
分解因式得：x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3；

（2）设

x2-2

x+1

=y，
则原方程化为y+

8

y

+6=0，
y²+6y+8=0，
（y+4）（y+2）=0，
y₁=-4，y₂=-2，
当y=-4时，

x2-2

x+1

=-4，
即x²+4x+2=0，
x=

-4±

42-4×1×2

2×1

=-2±

2

，
即x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

，
当y=-2时，

x2-2

x+1

=-2，
x²+2x=0，
解得：x₃=0或x₄=-2，
经检验x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

，x₃=0，x₄=-2都是原方程的解．

（3）分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
x-3=0，2x-1=0，
解得：x₁=3，x2=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程：（1）x2=3x（2）x2-2x+1+8(x+1)x2-2+6=0（3）2x2-7x+3=0．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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