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1、试题题目:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的延长线上一点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的延长线上一点,且BE=DF,连接EF交AC于O.
(1)AC与EF互相平分吗?为什么?
(2)连接CE、AF,再添加一个什么条件,四边形AECF是菱形?为什么?

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:菱形,菱形的性质,菱形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)AC与EF互相平分.
证明如下:连接CE,AF,
∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
又∵BE=DF,
∴AB+BE=CD+DF,
∴AE=CF,
∴AE∥CF,AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AC与EF互相平分;
(2)条件:EF⊥AC.
证明如下:∵EF⊥AC,
又四边形AECF是平行四边形,
∴平行四边形AECF是菱形.
(条件的答案不唯一.再如:AE=AF等)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的延长线上一点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。


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