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1、试题题目:如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-5 7:30:00

试题原文

如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.
(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:
序号方程方程的解
16(x-2)-x=x(x-2)x1=______,x2 =______
28(x-3)-x=x(x-3)x1=4,x2 =6
310(x-4)-x=x(x-4)x1=5,x2 =8
(2)若关于x的方程a(x-b)-x=x(x-b)(a>6)的解是x1=6,x2=10,求a,b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?
(3)请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)6(x-2)-x=x(x-2),
去括号得:6x-12-x=x2-2x,
即x2-7x+12=0,
(x-3)(x-4)=0,
则x1=3,x2=4.

(2)将x1=6,x2=10代入方程得:
a(6-b)-6=6(6-b)
a(10-b)-10=10(10-b)

解得:
a=12
b=5

则方程是:12(x-5)-x=x(x-5),是(1)中所给的方程中的一个,是第4个;

(3)答:第n个方程是2(n+2)(x-n-1)-x=x(x-n-1),方程的解是x1=n+2,x2=2(n+1).
证明:方程即2(n+2)x-2(n+2)(n+1)-x=x2-(n+1)x,
x2-(3n+5)x+2(n+2)(n+1)=0,
[x-(n+2)][x-2(n+1)]=0,
则x1=n+2,x2=2(n+1).
故答案是:3,4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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