繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-5 7:30:00

试题原文

(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;
(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式______.

  试题来源:朝阳区   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)①解方程x2-2x-2=0①,
∵a=1,b=-2,c=-2,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4+8
2
=1±
3

∴x1=1+
3
,x2=1-
3

②解方程2x2+3x-l=0,
∵a=2,b=3,c=-1,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-3±
9+8
4

∴x1=
-3+
17
4
,x2=
-3-
17
4
.(2分)
③解方程2x2-4x+1=0,
∵a=2,b=-4,c=1,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
16-8
4
=
2
2

x1=
2+
2
2
,x2=
2-
2
2
.(3分)
④解方程x2+6x+3=0,
∵a=1,b=6,c=3,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-6±
36-12
2
=-3±
6

∴x1=-3+
6
,x2=-3-
6
.(4分)
(2)其中方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).(8分)
一元二次方程ax2+bx+c=0,其中b2-4ac≥0,b=2n,n为整数.
∵b2-4ac≥0,即(2n)2-4ac≥0,
∴n2-ac≥0,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2n±
4n2-4ac
2a

=
-2n±2
n2-ac
2a
=
-n±
n2-ac
a
(11分)
∴一元二次方程ax2+2nx+c=0(n2-ac≥0)的求根公式为
-n±
n2-ac
a
.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2014-11-5更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: