己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．-数学试题及答案

1、试题题目：己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c²=a²+b²，
已知等式化为c²（c²+1）=12，即c⁴+c²-12=0，
因式分解得：（c²-3）（c²+4）=0，
可得c²=3或c²=-4（舍去），
解得：c=

3

或c=-

3

（舍去），
则斜边为

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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