发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)BF=CG;证明:在△ABF和△ACG中 ∵∠F=∠G=90°,∠FAB=∠GAC,AB=AC ∴△ABF≌△ACG(AAS) ∴BF=CG; (2)DE+DF=CG; 证明:过点D作DH⊥CG于点H(如图2) ∵DE⊥BA于点E,∠G=90°,DH⊥CG ∴四边形EDHG为矩形 ∴DE=HG,DH∥BG ∴∠GBC=∠HDC ∵AB=AC ∴∠FCD=∠GBC=∠HDC 又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC ∴△FDC≌△HCD(AAS) ∴DF=CH ∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG; (3)仍然成立. 证明:过点D作DH⊥CG于点H(如图3) ∵DE⊥BA于点E,∠G=90°,DH⊥CG ∴四边形EDHG为矩形, ∴DE=HG,DH∥BG, ∴∠GBC=∠HDC, ∵AB=AC, ∴∠FCD=∠GBC=∠HDC,又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC, ∴△FDC≌△HCD(AAS) ∴DF=CH, ∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。