发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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①△ABC和△DCE均是等边三角形,点A,C,E在同一条直线上, ∴AC=BC,EC=DC,∠BCE=∠ACD=120° ∴△ACD≌△ECB ∴AD=BE,故本选项正确; ②∵△ACD≌△ECB ∴∠CBQ=∠CAP, 又∵∠PCQ=∠ACB=60°,CB=AC, ∴△BCQ≌△ACP, ∴CQ=CP,又∠PCQ=60°, ∴△PCQ为等边三角形, ∴∠QPC=60°=∠ACB, ∴PQ∥AE,故本选项正确; ③∵∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠BCD=60°, ∴∠ACP=∠BCQ, ∵AC=BC,∠DAC=∠QBC, ∴△ACP≌△BCQ(ASA), ∴CP=CQ,AP=BQ,故本选项正确; ④已知△ABC、△DCE为正三角形, 故∠DCE=∠BCA=60°?∠DCB=60°, 又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA,∠BCA=60°?∠DPC>60°, 故DP不等于DE,故本选项错误; ⑤∵△ABC、△DCE为正三角形, ∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, ∴∠ACD=∠BCE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴∠CAD=∠CBE, ∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB, ∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°, ∴∠AOB=60°, 故本选项正确. 综上所述,正确的结论是①②③⑤. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作正三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。