发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:在AC上取点F,使CF=CD,连接DF. ∵∠ACB=60°, ∴△DCF为等边三角形. ∴∠3+∠4=∠4+∠5=60°. ∴∠3=∠5. ∵∠1+∠ADE=∠2+∠ACE, ∴∠1=∠2. 在△ADF和△EDC中,
∴△ADF≌△EDC(AAS). ∴CE=AF. ∴CD+CE=CF+AF=CA. (2)CD、CE、CA满足CE+CA=CD; 证明: 在CA延长线上取CF=CD,连接DF. ∵△ABC为等边三角形, ∴∠ACD=60°, ∵CF=CD, ∴△FCD为等边三角形. ∵∠1+∠2=60°, ∵∠ADE=∠2+∠3=60°, ∴∠1=∠3. 在△DFA和△DCE中
∴△DFA≌△DCE(ASA). ∴CE=FA. ∴CE+CA=FA+CA=CF=CD. 注:证法(二)以CD为边向下作等边三角形,可证. 证法(三)过点D分别向CA、CE作垂线,也可证. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE交直线a..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。