把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以-数学试题及答案

1、试题题目：把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）

试题来源：淄博试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设矩形的一边长为xcm，则其另一边长为（18-x）cm．（1分）
由题意，等腰三角形的周长为36cm，已知腰长为13cm，则其底边长为10cm，
根据勾股定理等腰三角形底边上的高为

132-52

=12（cm）．（3分）
由矩形面积与等腰三角形面积相等，得x（18-x）=

1

2

×10×12，（6分）
解得x=9±

21

．
当x=9+

21

时，18-x=9-

21

；当x=9-

21

时，18-x=9+

21

．
答：矩形的一边长为（9+

21

）cm，另一边长为（9-

21

）cm．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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