在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列结论正确的是①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点．__

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列结论正确的是①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点．______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图．

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=36°．
∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，
∴BD平分∠ABC； ①
AD=BD=BC； ②
△BCD的周长=BC+BD+CD
=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB； ③
∵BD＞CD，∴AD＞CD．故④错误．
故答案为 ①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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