如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。（1）当PA=QD时，x=___

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。
（1）当PA=QD时，x=____；
（2）当线段PQ的垂直平分线经过点B时，x=____；当线段PQ的垂直平分线经过点C时，x=____；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，请用含x的代数式表示△EPQ的面积S。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）x=4；
（2）x=1.75；x=6.25；
（3）连接EP、EQ，则EP=EQ，
设BE=y，由勾股定理得：BP²+BE²=CQ²+CE²，
即（8-x）²+y²=x²+（6-y）²得

，
S=S_梯形PQCD-S_△BPE-S_△CEQ，
所以S=

S=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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