如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是菱形？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是菱形？

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AE=

AB，CF=

DC
在矩形ABCD中AB=DC， AB∥DC
∴AE=FC ，AE∥FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴ＧF∥EＨ同理：EＧ∥ＨF
∴四边形EＨFＧ是平行四边形
同理：AE∥DF，AE=DF
又 ∠BAD=90°
∴四边形AEFD是矩形
∴ＧE=ＧF
∴ 四边形AECF是菱形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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