已知：如图，点O是△ABC的边AC上一点，MN过O点且与BC平行，∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点，问：当O点在AC上移动时，四边形ADCE是否能成为矩形，证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，点O是△ABC的边AC上一点，MN过O点且与BC平行，∠BCA的内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

已知：如图，点O是△ABC的边AC上一点，MN过O点且与BC平行，∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点，问：当O点在AC上移动时，四边形ADCE是否能成为矩形，证明你的结论。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当点O在AC边的中点时，四边形ADCE能成为矩形。
证明：∵点O是AC边的中点，
          ∴AO=CO，
          ∵MN∥BC，
          ∴∠ODC=∠DCB，
          ∵CD平分∠ACB，
          ∴∠DCB=∠DCO，
          ∴∠ODC=∠DCO，
         ∴OD=OC，
          同理 OE=OC，
         ∴OD=OE，
          ∴四边形ADCE是平行四边形，
          ∵AC=2OC，DE=2OD，OC=OD
          ∴AC=DE，
          ∴四边形ADCE是矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，点O是△ABC的边AC上一点，MN过O点且与BC平行，∠BCA的内..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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