如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，CD交AF于点M。（1）试说明DM=BN，并要求在括号里注明依据。（2）观察猜想四边形ANCM是哪一种特殊的平行四边形？请-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，CD 交AF于点M。
（1）试说明DM=BN，并要求在括号里注明依据。
（2）观察猜想四边形ANCM是哪一种特殊的平行四边形？请说明理由。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为四边形ABCD和四边形AECF是形状大小都一样的矩形（图形旋转的特征）
所以 AB∥CD，AF∥CE（矩形的对边分别平行）
所以四边形ANCM是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以 CM=AN（平行四边形的对边相等）
又 AB=CD（矩形的对边相等）
所以 DM=BN ；
（2）由平行四边形ANCM的面积AM×CF=CM×AD，CF=AD可得AM=CM，
所以平行四边形ANCM是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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