阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原-数学试题及答案

1、试题题目：阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-05 07:30:00

试题原文

阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”。
例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB……连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置，出现第一次△PQR的“三角形回归”。
操作：如图3，如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数k=（    ）时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k=（    ）时，第一次出现△PQR的“三角形回归”。
猜想：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n＞3）边形的边连续转动，
（1）连续转动的次数k=（    ）时，第一次出现P的“点回归”；
（2）连续转动的次数k=（    ）时，第一次出现△PQR的“三角形回归”；
（3）第一次同时出现P的“点回归”与△PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：看图形找规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：操作：3；5
（1）3；（2）n；（3）当n不是3的倍数时，k=3n，当n是3的倍数时，k=n。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边..”的主要目的是检查您对于考点“初中看图形找规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中看图形找规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：