如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-05 07:30:00

试题原文

如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？

试题来源：湖北省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：看图形找规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，
共有4+3（n﹣1）=3n+1．填表：

（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的，
面积是原来的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然..”的主要目的是检查您对于考点“初中看图形找规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中看图形找规律”。

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