探索规律：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=（）；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（）；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+-数学试题及答案

1、试题题目：探索规律：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-05 07:30:00

试题原文

探索规律：观察下面由“

”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=（    ）；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（    ）；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=（    ）．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：看图形找规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由图片知：
第1个图案所代表的算式为：1=1²；
第2个图案所代表的算式为：1+3=4=2²；
第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=3²；
… 依次类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n²；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．
（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²．
（3）103+105+107++2007+2009=（1+3++2007+2009）﹣（1+3++99+101）=1005²﹣51²=1007424．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探索规律：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3..”的主要目的是检查您对于考点“初中看图形找规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中看图形找规律”。

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