我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m2-4（m+1）+9的值总是正数（-数学试题及答案

1、试题题目：我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：
求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m²-4（m+1）+9的值总是正数
（2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）4m²-4（m+1）+9
=4m²-4m-4+9
=4m²-4m+5
=（2m-1）²+4；
∴不论m取任何实数，代数式4m²-4（m+1）+9的值总是正数．

（2）由（1）4m²-4（m+1）+9=（2m-1）²+4得：
m=

1

2

时，此代数式的值最小，这个最小值是：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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