已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为_____

1、试题题目：已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-13 7:30:00

试题原文

已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为______．

试题来源：武侯区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

3a+2b+c=5

2a+b-3c=1

m=3a+b-7c

，
解得a=

7?(m+2)

3

-3，b=7-

11?(m+2)

3

，c=

m+2

3

，
由于a，b，c是三个非负实数，
∴a≥0，b≥0，c≥0，
∴-

1

11

≥m≥-

5

7

．
所以m_最小值=-

5

7

．
故本题答案为：-

5

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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