解下列关于x的不等式（组）：（1）（2mx+3）＜3x+n；（2）ax-4＜8-3ax(a+2)x-2＞2(1-a)x+4．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列关于x的不等式（组）：（1）（2mx+3）＜3x+n；（2）ax-4＜8-3ax(a+2)x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-13 7:30:00

试题原文

解下列关于x的不等式（组）：
（1）（2mx+3）＜3x+n；（2）

ax-4＜8-3ax

(a+2)x-2＞2(1-a)x+4

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原不等式可变形为（2m-3）x＜n-3，
当2m-3＞0，即m＞

3

2

时，x的取值范围为：x＜

n-3

2m-3

；
当2m-3＜0，即m＜

3

2

时，x的取值范围为：x＞

n-3

2m-3

；
当2m-3=0，即m=

3

2

时，原不等式组变为0＜n-3，n＞3时，x为全体实数，当n≤3时，原不等式组无解．
（2）原不等式组可化为

ax＜3①

ax＞2②

，
当a＞0时，由①得，x＜

3

a

，由②得，x＞

2

a

，故原不等式组的解集为

2

a

＜x＜

3

a

；
当a＜0时，由①得，x＞

3

a

，由②得，x＜

2

a

，故原不等式组的解集为空集；
当a=0时，由①得，x为全体实数，由②得，x无解，故原不等式组的解集为空集．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列关于x的不等式（组）：（1）（2mx+3）＜3x+n；（2）ax-4＜8-3ax(a+2)x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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