一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙-数学试题及答案

1、试题题目：一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙壁上的影高为1.2米，测得地面上的影长为2.7米，你认为他用这些数据能测量树高吗？若能，请你帮助他计算树高；若不能，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

答：能测量出树高．
如图所示，延长AC交BD的延长线于点E，
∵∠E=∠E，
∠CDE=∠ABD=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴

AB

CD

=

BE

DE

，
即

AB

1.2

=

2.7+DE

DE

，
∴AB=1.2×

2.7+DE

DE

∵同一时刻太阳光，
∴

1.2

DE

=

1

0.9

，
解得，DE=1.08，
∴AB=1.2×

2.7+1.08

1.08

=4.2．
答：树高为4.2米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：