如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：△ABD∽△CBE．（2）求证：△ABC∽△DBE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△ABD∽△CBE．
（2）求证：△ABC∽△DBE．

试题来源：河北省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴△ABD∽△CBE（两角对应相等，两三角形相似）；
（2）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，即∠ABC=∠DBE，
由（1）△ABD∽△CBE可得：

=

（相似三角形的对应边成比例），
∴△ABC∽△DBE（两边对应成比例，且夹角相等两三角形相似）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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