如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP．（2）则y关于x的函数解析式是________

1、试题题目：如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．
（1）求证：△ACP∽△DBP．
（2）则y关于x的函数解析式是 _________ ．
（3）若CD=8时，则S_△ACP：S_△DBP的值为 _________ ．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：
∵∠C=∠B，∠A=∠D，
∴△ACP∽△DBP
（2）解：由（1）可得：CP·PD=AP·PB，即xy=12；
∴y=

（3）解：由题意得

；
由②得y=8﹣x，代入①得x（8﹣x）=12
得x₁=2，x₂=6
∴CP=2，PD=6或CP=6，PD=2
S_△ACP：S_△DBP=CP²：BP²=2²：3²=4：9或S_△ACP：S_△DBP=CP²：BP²=6²：3²=4：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：