如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。
请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设它们同时出发了t秒时△PBQ与△ABC相似，BP=10-t，BQ= 2t。
（1）∵∠B= ∠B，
∴当

时，△PBQ∽△ABC，
∴

，
∴t=5；
（2）∵∠B=∠B，
∴当

时，△PBQ∽△CBA，
∴

，
∴t=2，
综上，它们同时出发了2秒或5秒时，△PBQ与△ABC相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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