如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。(1)求证：△ABC∽△CBD；(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据：π≈3.14，≈1.73)。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。(1)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，CD⊥AB于D，且AB = 8，DB =2。
(1 )求证：△ABC∽△CBD；
(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据：π≈3. 14，

≈1. 73)。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解(1)

AB是⊙O的直径，
∴

ACB = 90°，

CD⊥AB，
∴

CDB = 90°
在△ABC与△CBD 中，

ACB =

CDB = 90°，

B=

B，
∴△ABC∽△CBD.
(2)

△ABC∽△CBD，
∴

，
∴

.

AB = 8，DB = 2，
∴ CB =4.
在 Rt△ABC 中，

，
∴

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。(1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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