如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：取CD的中点M，连接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=

CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC=

=180°﹣

（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°﹣

×180°=90°，
∴∠AMB=180°﹣（∠AMD+∠BMC）=180°﹣90°=90°．
∴AM⊥BM．
∴可截出符合要求的直角三角形．截法：取CD中点M，连接AM和BM，沿AM，BM剪下即可．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：