某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m。（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求人口E到出口C的最短距离；（2）若线段CD是一条小渠，且-数学试题及答案

1、试题题目：某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m。
（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求人口E到出口C的最短距离；
（2）若线段CD是一条小渠，且点D在边AB上．已知水渠的造价为10元/m，则点D距点A多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ABC中，因为AC=80，BC=60，AB =100，
所以

所以∠C=90°，即△ABC为直角三角形，
故入口E到出口C的最短线路就是Rt△ABC斜边的中线CE，
又因为CE=

AB=50，
所以入口E到出口C的最短距离为50m；
（2）CD为Rt△ABC斜边上的高时，CD最短，此时水渠造价最低，
因为CD×AB-AC×BC，
所以CD=48m，
在Rt△ACD中，

，
即

，
解得AD=64m，
所以点D距点A64m时，水渠的造价最低，最低造价为48×10=480元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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