如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。（1）试探索FG与DE的关系；（2）ED=7，BC=12，求△EGD的周长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。

（1）试探索FG与DE的关系；
（2）ED=7，BC=12，求△EGD的周长。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）FG垂直平分DE，
证明：连接GD、GE
∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，GD=

BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
同理可得GE=

BC，
∴GD=GE，
∵F是DE的中点，（等腰三角形三线合一）
∴FG⊥DE。
（2）△EGD的周长等于GE+GD+DE=

BC+

BC+DE=12+7=19。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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