已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）2﹣4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）²﹣4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）²﹣4bc，
∴2bc+4b²+4c²﹣a²=3b²+6bc+3c²﹣4bc，
∴b²﹣a²=c²，
∴a²+c²=b²，
∴△ABC是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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