发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)OM=ON; (2)OM=ON,OM⊥ON, 证明:连接OC. ∵AC=BC,O是AB中点,∠ACB=90°, ∴OA=OB,CO⊥AB,∠ACO=∠BCO=45°, ∴∠CAB=∠CBA=45°, ∴∠CAB=∠ACO,∠B=∠BCO, ∴OC=OA=OB, ∴∠MAO=∠NCO=135°, ∵DE∥MC,∠FDE=90°, ∴∠DMC=∠FDE=90°,∠DNM=∠NMC. ∵∠CAB=∠DAM=45°, ∴∠MDA=∠DAM=45°. ∴DM=AM, ∵DE∥MC, ∴∠CMN=∠DNM, ∵在△DMN和△CNM中
∴△DMN≌△CNM(AAS), ∴CN=DM=AM, ∴DM=NC. 即∠CNO=∠ODM=45°,CN=DM,∠NCO=∠MAO=135°, ∵OC=OA, ∴△AMO≌△CNO(SAS), ∴OM=ON,∠MOA=∠NOC, ∵∠NOC+∠NOA=90°, ∴∠MOA+∠NOA=90°. ∴OM⊥ON. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“请阅读下列材料:问题:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1所示..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。