如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（）A．△DFE是等-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）

A．△DFE是等腰直角三角形

B．四边形CDFE的面积保持不变

C．△CDE面积的最大值为8

D．四边形CDFE不可能为正方形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连CF，如图，

∵F点是等腰Rt△ABC边AB中点，
∴CF=FA，CF⊥AB，CF平分∠ACB，
∴∠FCE=∠A=45°，∠CFA=90°，
又∵∠DFE=90°，
∴∠AFD=∠CFE，
在△AFD和△CFE中

∠A=∠FCE

AF=CF

∠AFD=∠CFE

∴△AFD≌△CFE，
∴FD=FE，
∴△DFE是等腰直角三角形；
∵四边形CDFE的面积=△CDF的面积+△CFE的面积=△CDF的面积+△AFD的面积=△CAF的面积=

1

2

×△ABC的面积=

1

2

×

1

2

×8×8=16；
当FD⊥AC时，四边形CDFE为正方形，此时△CDE面积的最大值为

1

2

×16=8．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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