发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-22 07:30:00
解：（1）∵ ∠BAC=30°，AB= ∴ BC= 又 ∵ ⊙O的直径EF=，即半径为 ∠ACB=90° ∴ 当点B运动到圆心O时，AC边与⊙O相切（如图1所示） 此时运动距离为FO= ∴ t=s当BC边与⊙O相切时(如图2所示)，设切点为G 连结OG，则OG⊥BC 由已知，∠BOG=∠BAC=30°，OG=∴ 又FO= ∴ BF= ∴ 此时s由上所述，当秒时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切（2）由图1，此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分为扇形COF 由已知，∠COF=60°， ∴由图2，设AC与⊙O交于点M此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分为扇形OMGE加上△OAM 过点M作MN⊥OG于N，则MN=GC 由（1）可知BG=1 则MN=GC= ∴∴ ∠MON=25°，即∠MOE=55° ∴又∵ OM=∴ 点M到AB的距离∵OA=OF-AF，OF=，AF=BF-AB=2-∴OA=1.464此时⊙O与Rt△ABC的重叠部分的面积为
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的直径EF=cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=cm．E、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=
cm．E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t (s)，当t=0s时，点B与点F重合。
∴ BC=
，即半径为
∠ACB=90° 
∴ t=
s
又FO=
∴ BF=
∴ 此时
s
秒时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切
，AF=BF-AB=2-
