设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH?AD+BH?BE+CH?CF等于（）A．12（ab+bc+ca）B．12（a2+b2+c2）C．23（ab+bc+ca）D．23（a2+b2+c2）-数学试题及答案

1、试题题目：设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH?AD+BH?BE+CH?CF等于（　　）

A．

1

2

（ab+bc+ca）

B．

1

2

（a²+b²+c²）

C．

2

3

（ab+bc+ca）

D．

2

3

（a²+b²+c²）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AH?AD=AC?AE=AC?AB?cos∠BAE=

1

2

（b²+c²-a²），
同理BH?BE=

1

2

（a²+c²-b²），CH?CF=

1

2

（a²+b²-c²），
故AH?AD+BH?BE+CH?CF=

1

2

（a²+b²+c²）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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