已知一元二次方程（1-2a）x2+2ax-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）设a、β是一元二次方程的两个根，a=3-12，求βα+αβ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一元二次方程（1-2a）x2+2ax-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程（1-2a）x²+2

a

x-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设a、β是一元二次方程的两个根，a=

3

-1

2

，求

β

α

+

α

β

的值．

试题来源：绵阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知可得

1-2a≠0

a≥0

4a+4(1-2a)＞0

（2分）?

a≠

1

2

a≥0

a＜1

；（3分）
∴实数a的取值范围是0≤a＜1（a≠

1

2

）；（4分）
（2）由已知及根与系数的关系可得α+β=

2

a

2a-1

，αβ=

1

2a-1

（5分）
∴

β

α

+

α

β

=

α2+β2

αβ

=

(α+β)2-2αβ

αβ

=

(α+β)2

αβ

-2（6分）
=

(

2

a

2a-1

)2

1

2a-1

-2
=

4a

2a-1

-2；（7分）
∵a=

3

-1

2

，
∴2a=

3

-1，
∴将2a=

3

-1代入，可化简得-4-2

3

．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程（1-2a）x2+2ax-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：