已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0（1）求m的值；（2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+

k2

2

+1=0
（1）求m的值；
（2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：

m2-5m+6=2 ①

m2-3m+2≠0 ②

，
解①得：m=1或m=4，
解②得：m≠1且m≠2，
则m的值为：4；

（2）证明：∵当m=4时，方程为6x²+（3k+1）x+

k2

2

+1=0，
∴△=（3k+1）²-4×6×（

k2

2

+1）=9k²+6k+1-12k²-24=-3k²+6k-23=-3（k-1）²-20，
∵（k-1）²≥0，
∴-3（k-1）²≤0，
∴△=-3（k-1）²-20＜0，
∴无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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