已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：

△=(2k-1)2-4k2＞0

k2≠0

，（2分）
∴k＜

1

4

且k≠0；（3分）

（2）假设存在，根据一元二次方程根与系数的关系，
有x₁+x₂=-

2k-1

k2

=0，即k=

1

2

；（4分）
但当k=

1

2

时，△＜0，方程无实数根（5分）
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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