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1、试题题目:已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。(1)求b的值;(2)把..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。
(1)求b的值;
(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B若在x轴的B′处。
①求直线A′B′的函数关系式;
②设直线AB与直线A′B′交于点C,矩形PQMN是△AB′C的内接矩形,其中点P,Q在线段上,点M在线段AB′上,点N在线段AC上。若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长。

  试题来源:福建省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把A(-4,0)代入,得 b=2。
(2)①,令,得,∴B(0,2),
由旋转性质可知 ,
∴A′(0,4),B′(2,0),
设直线A′B′的解析式为
可得:,解得:
∴直线A′B′的解析式为
②∵点N在AC上,
∴设N()(),
∵四边形PQMN为矩形,
∴NP=MQ=
ⅰ)当PN:PQ=1∶2时,
 PQ=2PN=
∴a(x+4+x,0),M(),
∵点M在B′C上,

解得
此时,,PQ=
∴矩形PQMN的周长为
ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时,
 PQ=PN=
∴Q(,0),M(),
∵点M在B′C上,

解得:x=0,
此时PN=2,PQ=1,
∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6,
 综上所述,当PN∶PQ=1∶2时,矩形PQMN的周长为8;
当PQ∶PN =1∶2时,矩形PQMN的周长为6。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。(1)求b的值;(2)把..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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