轻纺城服装批发市场经营季节性服装，当季节即将来临时，服装价格呈上升趋势．设某种服装开始时预定价为每件10元，从第一周上市开始每周（7天）涨价2元，从第5周开始保持20元的价-数学试题及答案

1、试题题目：轻纺城服装批发市场经营季节性服装，当季节即将来临时，服装价格..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

轻纺城服装批发市场经营季节性服装，当季节即将来临时，服装价格呈上升趋势．设某种服装开始时预定价为每件10元，从第一周上市开始每周（7天）涨价2元，从第5周开始保持20元的价格平稳销售；在季节即将过去时，从第11周开始，服装批发市场开始削价，平均每周削价2元，直到16周周末后，该服装已不再销售．
（1）试建立价格y与周次x之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价Q与周次x之间的关系为：Q=-0.125（x-8）²+12（0≤x≤16，且x是整数），试问该服装第几周每件销售利润M最大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据价格的“上升”、“平稳”、“削价”，建立分段函数．
y=

10+2x(0≤x≤5，且x是整数)

20(5≤x≤10，且x是整数)

20-2(x-10)(10≤x≤16，且x是整数)

，

（2）每件利润=每件售价-每件进价，即M=y-Q，所以当0≤x≤5时，M=10+2x-[-0.125（x-8）²+12]=0.125x²+6．
所以当x=5时，M取最大值9.125元．
当5≤x≤10时，M=0.125x²-2x+16．
所以当x=5时，M取最大值9.125元．
当10≤x≤16时，M=0.125x²-4x+36．
所以当x=10时，M取最大值8.5元．
以上x的取值均为整数，因此，该服装第5周每件销售利润M最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“轻纺城服装批发市场经营季节性服装，当季节即将来临时，服装价格..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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