已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2-3x1-x2=2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数k，使2x₁+2x₂-

3

x1-x2

=2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知，k≠0且△=4²-4k×（-3）＞0
∴k＞-

4

3

且k≠0．

（2）存在．
∵x₁+x₂=-

4

k

，
x₁?x₂=-

3

k

，
又∵2x₁+2x₂-

3

x1?x2

=2，
∴-

8

k

+k=2．
解得k₁=4，k₂=-2（不符合题意，舍去）．
∴存在满足条件的k值，即k=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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