已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且1a+b+1b+c+1c+a=1417，则ab+c+bc+a+ca+b的值是_____

1、试题题目：已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且1a+b+1b+c+1c+a=1417，则ab+c+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-04 07:30:00

试题原文

已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且

1

a+b

+

1

b+c

+

1

c+a

=

14

17

，则

a

b+c

+

b

c+a

+

c

a+b

的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比例的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵a+b+c=10，
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴

a

b+c

+

b

c+a

+

c

a+b

=

10

b+c

-

b+c

+

10

c+a

-

c+a

+

10

a+b

-

a+b

=

10

b+c

-1+

10

c+a

-1+

10

a+b

-1
=

10

b+c

+

10

c+a

+

10

a+b

-3，
∵

1

a+b

+

1

b+c

+

1

c+a

=

14

17

，
∴原式=

14

17

×10-3=

140

17

-3=

89

17

．
故填：

89

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且1a+b+1b+c+1c+a=1417，则ab+c+b..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比例的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：