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1、试题题目：如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-04 07:30:00

试题原文

如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：比例的性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
证明：过N、M分别作AC的平行线交AB于H，G 两点，NH交AM于K，
∵BM=MN=NC，
∴BG=GH=HA，
则HK=
1
2
GM，GM=
1
2
HN，
∴HK=
1
4
HN，即
HK
KN
=
1
3
，
又DF∥HN，
∴
DE
EF
=
HK
KN
=
1
3
，
即EF=3DE．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比例的性质”。


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