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1、试题题目:如图,已知一次函数y=-x+1与反比例函数的图象相交于A,B两点,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-29 07:30:00

试题原文

如图,已知一次函数y=-x+1与反比例函数的图象相交于A,B两点,且点A的坐标为(2,t)。
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)直线y=-x+1与x轴相交于点C,点C关于y轴的对称点为C′,求△BCC′的外接圆的周长。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵点A(2,t)在直线y=-x+1上,
∴t=-2+1=-1,
∴点A(2,-1),
又∵点A(2,-1)在函数的图象上,

∴反比例函数的解析式为
解方程组,得
∴点B的坐标为(-1,2);
(2)∵直线y=-x+1与x轴的交点C的坐标为(1,0),
∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为(-1,0),连接BC′,
∵B(-1,2),C′(-1,0),C(1,0),
∴BC′⊥x轴于C′,且BC′=2,CC′=2,
∴△BCC′是直角三角形,
∴BC=
∴△BCC′的外接圆的半径为
∴△BCC′的外接圆的周长=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知一次函数y=-x+1与反比例函数的图象相交于A,B两点,且..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”。


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