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1、试题题目:梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00

试题原文

梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC:BD为(  )
A.4:1B.2:1C.
3
:1
D.2:
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:梯形,梯形的中位线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
过A作AEBD
∵AEBD,ADBC
∴AEBD为平行四边形
∴AE=BD,AD=BE
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵∠A=90°
∴AB⊥BC
∴∠ACB+∠AEB=∠AEB+∠EAB=90°
∴∠ACB=∠EAB
∴△AEB△CAB
AB
BE
=
BC
AB

∴AB2=BC×BE=1×4=4
∴AB=2
∵AB⊥BC,AE⊥AC
∴△AEC△ABC
AE
AC
=
AB
BC
=
2
4
=
1
2

∴AC:BD=2:1
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。


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