发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-20 07:30:00
试题原文 |
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∵甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0. 甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整数; 假设x1=3n+1,x2=3m+1, ∵x1+x2=-p=3n+1+3m+1=3(m+n)+2, ∴3(m+n)+2被除3余2,即-p被除3余2, ∴不能按上述要求作出方程; 乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整数; 假设x1=3n+2,x2=3m+2, ∵x1+x2=-p=3n+2+3m+2=3(m+n)+4=3(m+n+1)+1, ∴3(m+n+1)+1被除3余1,即-p被除3余1, ∴不能按上述要求作出方程, 丙:p,q取被3除余1的整数,x1,x2取被3除余2的整数; 假设x1=3n+2,x2=3m+2, ∵x1+x2=-p=3n+2+3m+2=3(m+n)+4=3(m+n+1)+1, ∴3(m+n+1)+1被除3余1,即-p被除3余1, ∵x1x2=q=(3n+2)(3m+2)=9mn+3n+3m+4=3(3mn+m+n+1)+1, ∴3(3mn+m+n+1)+1被除3余1,即q被除3余1, ∴能按上述要求作出方程, 例如:x2-13x+40=0,等(答案不唯一) 丁:p,q取被3除余2的整数,x1,x2取被3除余1的整数; 假设x1=3n+1,x2=3m+1, ∵x1+x2=-p=3n+1+3m+1=3(m+n)+2, ∴3(m+n)+2被除3余2,即-p被除3余2, ∵x1x2=q=(3n+1)(3m+1)=9mn+3m+3n+1=3(3mn+m+n)+1, ∴3(3mn+m+n+1)+1被除3余1,即q被除3余1, ∴不能按上述要求作出方程. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1,x2的一元二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。