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1、试题题目:已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根。(1)求实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根。
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)△=
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即,解得
∴实数m的取值范围是
(2)在△ABC中,



又∵

解得

不妨设原方程的两根为
由根与系数的关系,得


由已知有
=100
解这个方程,得
又∵方程有两个不相等实数根,必须满足
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根。(1)求实..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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