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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。
(1)试证明c>0;
(2)证明b2>2(b+2c);
(3)对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为x0,其对应的函数值为y0,则当0<x0<x1时,试比较y0与x1的大小。

  试题来源:天津中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)将已知的一元二次方程化为一般形式

是该方程的两个实数根



(2)



于是,即

(3)当时,有





又∵



于是


由于
,即
∴当时,有
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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