定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{x}=x-[x]称为x的小数部分．试解方程：[x]-3{x}=2．-数学试题及答案

1、试题题目：定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-15 07:30:00

试题原文

定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{x}=x-[x]称为x的小数部分．试解方程：[x]-3{x}=2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]称为x的小数部分，
∴0≤{x}＜1，
原方程化为[x]=2+3{x}，
则可得2+3{x}是正整数，即可得3{x}为整数，
∴{x}=0或

1

3

或

2

3

，
①当{x}=0时，[x]=2，此时x=2；
②当{x}=

1

3

时，[x]=3，此时x=

10

3

；
③当{x}=

2

3

时，[x]=4，此时x=

14

3

；
综上可得方程[x]-3{x}=2的解为x=2或x=

10

3

或x=

14

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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