用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=1[(10×11-1)210×11]+1[(11×12-1)211×12]+…+1[(49×50-1)249×50]，则[20S]=（）A．0B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=1[(10×11-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-15 07:30:00

试题原文

用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=

1

[

(10×11-1)2

10×11

]

+

1

[

(11×12-1)2

11×12

]

+…+

1

[

(49×50-1)2

49×50

]

，则[20S]=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

[

[n(n+1)-1]2

n(n+1)

]=[n（n+1）-2+

1

n(n+1)

]=n（n+1）-2=（n-1）（n+2），
∵

1

(n-1)(n+2)

=

1

3

（

1

n-1

-

1

n+2

），
∴3S=

1

9

-

1

12

+

1

10

-

1

13

+

1

11

-

1

14

+

1

12

-

1

15

+…+

1

48

-

1

51

=

1

9

+

1

10

+

1

11

-

1

49

-

1

50

-

1

51

，
∴[20S]=[

20

3

×（

1

9

+

1

10

+

1

11

-

1

49

-

1

50

-

1

51

）]≈[1.6]=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=1[(10×11-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：