满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是______（其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]表示x的小数部分）．-数学试题及答案

1、试题题目：满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是______（其中[x]表示不大于x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是 ______（其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]表示x的小数部分）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵25{x}+[x]=25，
∴25（x-[x]）+[x]=25，
∴x=1+0.96[x]，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴[x]≤1+0.96[x]＜[x]+1，
∴0≤1-0.04[x]＜1，
∴-1≤-0.04[x]＜0，
∴0＜[x]≤25，
∴[x]=1，2，3，…25，
∴满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是：
（1+0.96×1）+（1+0.96×2）+（1+0.96×3）+…+（1+0.96×25）
=（1+1+1+…+1）+0.96×（1+2+3+…+25）
=25+0.96×

(1+25)×25

2

=337．
故答案为：337．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是______（其中[x]表示不大于x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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